检验两个总体的对应参数关系

步骤：

child::

假设检验通用步骤

• 对于实际问题，作出最有可能的假设： ^c7e43a
  • child::

    作出最有可能的假设

    最有可能的假设作为$H_1$，取$H_1$的相反面为$H_0$

    指向原始笔记的链接

• 当计算出来的总体统计量落在拒绝域中时，就拒绝$H_0$，反之接受$H_0$
  • 拒绝$H_0$就代表接受$H_1$
  • 作出当前决定的犯错概率为显著性水平α

指向原始笔记的链接

例题：

1. 之一：

2. 之一:

统计量

• 对于关于μ的假设：$|\frac{\overline{{\mathrm{X}}_1}-\overline{{\mathrm{X}}_2}-\delta }{\sqrt{\frac{{\sigma }_1^2}{{\mathrm{n}}_1}+\frac{{\sigma }_2^2}{{\mathrm{n}}_2}}}|$
  • 当某一个σ未知时, 用$S_w$代替这两个σ
    • $S_{\mathrm{w}}=\sqrt{\frac{\left({\mathrm{n}}_1-1\right){\mathrm{S}}_1^2+\left({\mathrm{n}}_2-1\right){\mathrm{S}}_2^2}{{\mathrm{n}}_1+{\mathrm{n}}_2-2}}$
      • 助记: 当$S_1$与$S_2$两个相等时, $S_w$=S
• 对于关于σ的假设：$\frac{S_1^2}{S_2^2}$

拒绝域

• 拒绝域四要素：字母、下标、括号内容、方向
• child::

  Transclude of 检验单项参数与某数值的关系#^ebe99d

• 关于拒绝域字母：
  • 假设是关于μ的时候：如果σ未知，则拒绝域都是t，否则为Z
  • 假设是关于σ的时候：都是F
  • $t_{?}(?)$ 和 $z_{?}$ 和 $F_{?}(?,?)$ 都是通过查表得到
• 关于拒绝域“括号内容”：
  • 只有字母z没有括号内容
  • t的括号内容为($n_1+n_2-2$)
  • F的括号内容为($n_1-1,n_2-1$)
• child::拒绝域方向