展开为傅里叶级数

周期函数展成傅里叶级数

1. 做题经验:

1. 将非周期函数展成傅里叶级数:

child::将非周期函数展成傅里叶级数

2. 将仅在$[0,l]$上的非周期函数展成正弦级数或余弦级数:

child::将仅在0到l上的非周期函数展成傅里叶级数

3. 将对称周期函数展成傅里叶级数:

child::将2l周期函数展成傅里叶级数

2. 直观理解:

只在f (x) 的==连续点上, 令f (x) 等于==对应的傅里叶级数

3. 将f(x)展成傅里叶级数的前提条件:

1. f (x) 为$2l$周期函数, 且周期关于原点对称
2. 在一个周期内的第一类间断点数量有限
3. 在一个周期内的极值点数量有限

1. 直观理解:

1. 函数必须是2l==对称周期==函数
2. 一个周期内, ==不能有无穷间断点==, 且间断点数量有限
3. 一个周期内, ==不能无限振荡==