三角级数

1. 三角级数定义:

特殊的函数级数 三角级数中有一个重要的参数, 就是周期

以下为通用的三角级数: $\frac{a_0}{2}+(a_{1}cos\frac{\pi }{l}x+b_{1}sin\frac{\pi }{l}x)+(a_{2}cos\frac{2\pi }{l}x+b_{2}sin\frac{2\pi }{l}x)+...+(a_{n}cos\frac{n\pi }{l}x+b_{n}sin\frac{n\pi }{l}x)+...$ 其公共周期为2l(l为一个常数)

1. 助记:

1. $\frac{a_0}{2}$ 比较特殊,单独记
2. 三角级数以cosx为主, 所以先用 $a_n$ 作为$cos\frac{n\pi }{l}x$的系数

2. 符号记法:

$\frac{a_0}{2}+{\sum }_{n=1}^{\infty }(a_{n}cos\frac{n\pi }{l}x+b_{n}sin\frac{n\pi }{l}x)$

3. 特殊的三角级数:

1. child::傅里叶级数

2. 余弦级数:

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余弦级数

余弦级数梗概:

即三角级数中的$b_n$都为0, 即只剩下余弦项

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3. 正弦级数:

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正弦级数

1. 正弦级数梗概:

即三角级数中的$a_n$为零, 即只有正弦项, ==注意:$a_0$也要为零==

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