有理化这个名词我们最早在初中就接触过，当时是在化简二次根式时用到的. 这就提醒我们，在遇到根号的时候，可能会用到有理化的方法. 其实看名字也能看出来，要想“有理化”，它至少要先是“无理”的. 我们分三种情况去讨论这种方法.
1. 分子有理化
既然要分子有理化，分子至少要带根号，所以当你看见分子是根号减去某个东西的时候，就应该考虑这种方法. 具体做法就是：分子分母同乘以那个根式的共轭根式，然后展开，就会变成熟悉的题型. 比如：
有时候的题目并没有分子分母，只是单纯的根号减根号，或者根号减去一个不带根号的式子. 此刻你应该意识到，这可能也是在考你分子有理化. 哪来的分子呢？只要把原式看成原式/1 ，就有分子了. 然后剩下的套路跟前面一样. 再举个例子：
2. 分母有理化
分母中带有根号和相减的形式，多半就是用分母有理化了. 也很简单，就不多说了，只举一个例子：
3. 分子分母同时有理化
如果分子分母都有根号，可以考虑用这个方法，即分子分母同乘以分子的共轭根式，再同乘以分母的共轭根式，展开以后绝大多数问题都将变得明朗. 比如：
