求极限归纳

1. 相关概念:

1. child::高数上一7 等价无穷小 无穷小的比较
2. child::高数上三2 洛必达法则

2. 梗概:

总的分为四种类型:

1. 相乘或分式型
   1. 最终目的都是化为$\frac{0}{0}$型
   2. 解$\frac{0}{0}$型主要靠等价无穷小
      1. 并且可以使用洛必达法则将式子变形至可以使用等价无穷小
2. 加减型
   1. 通分后变成分式型
3. 指数型
   1. 先考虑是否能用第二重要极限
   2. 两边同时取对数, 把指数化为相乘型
4. 根号相加减
   1. child::极限中的根号有理化

3. 分类型详解:

3.1. $0^0,1^{\infty },0^{\infty }$形:

1. 先考虑是否能用第二重要极限
2. 令y=所求
3. 两本同时取对数
   1. lim算子可以提到对数外面
      1. 即$\ln \lim f(x)=\lim \ln f(x)$

3.2. 两个根号相加减

1. 一般用有理化

father:: 高数小结论