将2l周期函数展成傅里叶级数

1. 步骤梗概:

1. 验证f (x) 是否满足中展开的前提条件
   1. 通常先画出f(x)图像来分析间断点
2. 判断f(x)的奇偶性, 进而简化傅里叶系数的计算(^6d08ba)
3. 求傅里叶系数 $a_n,a_0,b_n$ (傅里叶系数)通常求出来的 $a_n$ 与 $b_n$ 要对n分奇偶两种情况, 且通常有一情况为0
4. 将f (x) 展成傅里叶级数, 并约束为连续点处

2. 常用小结论:

2.1. 计算傅里叶系数的时候:

1. $cosn\pi =(-1{)}^n$