二项分布

梗概:

重复某件事n次,每一次事件只有两个结果, 且事件相互独立

概率密度函数:

$P(X=x)=C_{重复次数}^x{p}^x(1-p{)}^{重复次数-x}$

符号记法:

B(n, p)

性质

1. 数字特征

• 数学期望: np ⭐
• 方差: np(1-p)⭐

2. child::再生性

• 设 $X_1,X_2$ 独立，分别服从二项分布 $B\left(n_1,p\right)$ 和 $B\left(n_2,p\right)$ ，那么 $Y=X_1+X_2$ 服从二项分 布 $B\left(n_1+n_2,p\right)$

实例: