函数列

1. 函数级数梗概:

一种特殊的无穷级数 对无穷级数的通项, 其中不止跟n有关, 还跟未知数x有关 其中x取值范围记作I

1. 特殊的函数列:

child::幂级数

2. 函数级数相关概念:

1. 收敛点,发散点:

当x取$x_0$时, 函数级数收敛/发散, 则$x_0$称为收敛/发散点

2. 收敛域,发散域:

即收敛点与发散域的集合

2.1. 收敛域与发散域的规律:

收敛域与发散域都是关于0对称的, 且互补 收敛域只有一个, 即收敛区间只能是(-R,R) ,其中R为收敛半径

3. 收敛半径:

收敛域的边界

4. 收敛区间:

收敛域的开区间 通常, 我们求出的都是收敛区间

4.1. 符号记法: R

5. 和函数:

即即函数级数的和, 也跟x有关系