极坐标

• father::元笔记汇总 极坐标方程 特点:

通常以ρ为因变量, θ为自变量,

但不是绝对的, 极坐标

通常要额外描述自变量定义域,

即θ的取值范围 实际求极坐标方程的常用方法: 由直角坐标方程换元得来

x=ρcosθ

y=ρsinθ 常见图形的极坐标方程 需一定记忆

圆:

圆心在极轴上, 且圆通过原点的圆:

以正反向为例:

ρ=2rcosθ (0⇐θ⇐π)

圆心在极轴垂直方向上, 且圆通过原点的圆:

以上面方向为例:

ρ=2rsinθ (0⇐θ⇐π)

直线:

垂直直线:

以直角坐标直线x=a为例:

ρ=a/cosθ (0⇐θ⇐π/2)

圆面:

圆心在极轴上, 且圆通过原点的圆面:

以正反向为例:

0⇐ρ⇐2rcosθ (0⇐θ⇐π)

不需记忆

圆心在坐标原点的圆:

ρ=r