多出一个交叉项的类线性方程

1. 梗概:

特殊的非线性方程 即 $a_0+a_{1}x+a_{2}y+a_{3}z+a_{4}xy=0$ 比线性方程多出一个交叉项

2. 解法:

2.1. 比较系数法

2.1.1. 梗概:

移项整理原式为: $a_{4}xy+(a_{1}x+a_{3}z)=a_{2}y+a_0$ 把方程中的y看作未知数, 其他都是待定的系数 则可得: $\{\begin{array}{c}{a}_{4}x=a_2\\ a_{1}x+a_{3}z=a_0\end{array}$ 再与原方程联立, 即三个未知数, 三条方程, 可以解出

2.1.2. 直观理解:

用原式产生新的两条线性方程, 这三条方程彼此独立 child::非线性方程产生新的方程