向量求导

矢量求导

1. 梗概:

设向量a有三个分量, 则求导后有六项, 每两项成一组, 一组对应原来的一个分量·基准向量 即每项都由两个东西组成, 每项只求导其中一个东西 每组轮流求导每个东西

2. 用实例说明:

已知直角坐标系下向量 $\overrightarrow{a}=(a_x,a_y,a_z)=a_x\overrightarrow{i}+a_y\overrightarrow{i}+a_z\overrightarrow{k}$ 则 $(\overrightarrow{a}{)}^{\prime }=a_x^{\prime }\overrightarrow{i}+a_y^{\prime }\overrightarrow{j}+a_z^{\prime }\overrightarrow{k}+{\overrightarrow{i}}^{\prime }{a}_x+{\overrightarrow{j}}^{\prime }{a}_y+{\overrightarrow{k}}^{\prime }{a}_z$

3. 特殊坐标系下的向量求导:

4. 向量求导的性质:

1. $|d\overrightarrow{a}|\ne d|\overrightarrow{a}|$