余弦相似度

梗概

• 两个向量之间夹角的余弦值。
• 取值意义： 中1表示两个向量完全相同，-1表示两个向量方向完全相反，0表示两个向量互相垂直。

公式

$\text{cosine similarity}=\frac{A\cdot B}{\Vert A\Vert \times \Vert B\Vert }$

示例

假设有两个向量A和B，它们的余弦相似度可以通过以下公式计算：

代入公式计算：

A = [1, 2, 3]
B = [2, 3, 4]

cosine_similarity = (1*2 + 2*3 + 3*4) / (√(1^2 + 2^2 + 3^2) * √(2^2 + 3^2 + 4^2))
                 = (2 + 6 + 12) / (√14 * √29)
                 = 20 / (3.74 * 5.39)
                 ≈ 0.776

因此，向量A和向量B之间的余弦相似度约为0.776。

如果两个向量的余弦相似度接近1，则表示它们在方向上非常相似；而如果接近-1，则表示它们在方向上非常相反；如果为0，则表示它们是垂直的。