球面坐标

1. 定义:

1. 有三条轴:

x,y,z轴, 和直角坐标一样

2. 用三个坐标表示空间一点:

1. 到原点长度: r
2. 与z轴夹角: φ 逆时针为正
3. 投影与x轴夹角: θ 逆时针为正 投影在xoy平面上

3. 三个坐标的取值范围规定:

1. r∈[0,+∞]
2. φ∈[0,π]
3. θ∈[0,2π]

2. 符号记法:

到原点长度:r 与z轴夹角: φ 投影与x轴夹角: θ

3. 与直角坐标的转换:

1. x=rsinφcosθ
2. y=rsinφsinθ
3. z=rcosφ

4. 在球面坐标中的特殊图形:

1. r=常数 ⇒ 球面
2. φ=常数 ⇒ 圆锥面
3. θ=常数 ⇒ 半平面