全微分的实际运用

1. 用于近似计算:

1.1. 公式:

1.2. 说明:

1. 把原式用加法拆分为容易计算的两部分
2. 再把原式构造乘函数

1.3. 实例:

2. 把问题抽象为变化量,然后计算近似值:

2.1. 说明:

1. 把原来求值的问题转换乘求变化量的问题
2. 根据原式构造出函数

2.2. 实例:

2.2.1. 问题:

求一圆柱铁桶体积, 其内径2m,高4m,厚0.01m

2.2.2. 分析:

可以把铁桶体积转换成大的圆柱体减去小的圆柱体 圆柱体体积函数为底面积乘高