不等式证明的基本方法
2021年12月2日
9:50
比较法：作差比较、作商比较
正向探索法：用已知条件和定理探索，证出所求
问题导向分析法：以所证为出发点，分析成立的条件，一步步拆分转化成更简单的求证
放缩法：
在直接证明不等式有难度时，经常借助一个或多个中间变量，达到放缩的效果，降低不等式的证明难度。放缩的策略多采用：
- 不等式的传递性，基础不等式；
- 在一些和式、积式、分式等式子中替换一些更大（更小）的项、或因子；
- 利用函数的有界性、单调性；
- 加上或减掉一些项达到放缩目的
数学归纳法
数形结合
构造法