矩估计

梗概

• 模型理论E(x)与E($x^2$)都是关于参数的表达式

1. 一个参数

• 实际E(x)≈模型理论E(x), 解得参数

2. 两个参数

• 根据两条方程联立求出两个参数:
  • 实际E(x)≈模型理论E(x)
  • 实际E($x^2$)≈模型理论E($x^2$)

步骤

1. 一个参数

• 列出E(x)与未知数的关系式①
  • 根据E(x)计算公式或特殊分布的E(x)公式
• 根据实际样本, 求出实际的E(x), 并代入到①式中

2. 两个参数

• 列出 E (x) 与未知数的关系式①
  • 根据 E(x)计算公式或特殊分布的 E (x) 公式
• 列出 E($x^2$)与未知数的关系式②
  • 根据方差与数学期望的关系
• 根据实际样本, 求出实际的E(x)与E($x^2$), 并代入到①②两条方程中, 联立解出两个参数

实例

1. 一个参数

2. 两个参数